Enigme

Comme je suis en pleine Layton-mania, ma cervelle torturée a conçu une énigme. Je sais pas si elle est facile ou compliquée, mais en tout cas je l'ai testée, et elle peut être résolue (c'est une bonne nouvelle, non?).

Deux amies, Cocotte et Poupoule, discutent des étages auxquels habitent leurs parents, divorcés. Cocotte dit à Poupoule : "L'appartement de ta mère est deux fois plus haut que celui de la mienne." Poupoule dit : "Si on additionne les étages de ton père et de ta mère, on obtient celui de mon père." La première reprend: "Mon père habite un étage plus haut que ma mère, et deux étages plus bas que la tienne." Enfin, la seconde dit: "Mon père habite un étage plus haut que ma mère, et, de nos quatre parents, c'est celui qui est à l'étage le plus élevé."
À quel étage habitent les parents de Cocotte et Poupoule?

Édit: Gaby est la winneuse! Explication de l'énigme par l'intéressée dans les commentaires.

P.S.: J'ai les cheveux violets, wouhouuu!

Comments

[Naëlle]

Mon cerveau est plus intelligent que je pensais (ou pas, haha)!
Je suis sûre que tu cartonnerais à Professeur Layton, Gaby! xD

[Gaby]

Expliquer mon raisonnement, je veux bien. Niark, niark...

On cherche les étages des parents de Cocotte et Poupoule donc je pose A = l'étage de la mère de Cocotte, a = l'étage de son père, B = l'étage de la mère de Poupoule et b = l'étage de son père.

1°. L'appartement de la mère de Poupoule est deux fois plus haut que celui de la mère de Cocotte donc : B = 2 x A.

2°. Si on additionnne les étages des parents de Cocotte, on obtient celui du père de Poupoule donc : b = A + a.

3°. Le père de Cocotte habite un étage plus haut que sa mère et deux étages plus bas que la mère de Poupoule donc : a = A + 1 et a = B - 2.

4°. Enfin, le père de Poupoule habite un étage plus haut que sa mère donc : b = B + 1.

D'après la proposition 2°, on peut écrire que : A + 1 = B - 2 (puisque a = a forcément).

Or d'après la proposition 1°, on peut remplacer B par son égalité donc : A + 1 = 2 x A - 2.
Ce qui équivaut à 2 x A - 2 = A + 1.
Ce qui équivaut à 2 x A = A + 3 (on ajoute "+2" de chaque côté de l'égalité).
Ce qui équivaut à A + A = A + 3.
Ce qui équivaut à A = 3 (on enlève "A" de chaque côté de l'égalité).

Ainsi, la mère de Cocotte habite au 3e étage. La mère de Poupoule habite deux fois plus haut, elle habite donc au 6e étage. Le père de Cocotte habite un étage plus haut que sa mère, il est donc au 4e (et il est bien deux étages plus bas que la mère de Poupoule. Enfin, le père de Poupoule habite un étage plus haut que la mère de cette dernière, il est donc au 7e étage (et il est bien celui qui habite le plus haut).

CQFD. Je vous remercie de votre attention, en espérant que vous êtes toujours vivant-e-s. =)

Des objections? Des questions? Des envies de me trucider?

[Getsu]

AHAH ! Objectoin, votre raisonnement est faussé !
: D <= fière
Ouais, des trucs tordus on sait pas comment on les réussit et surtout, on est incapable de le refaire ensuite mais on l'a fiat et c'est le plus important :p

Fais-toi un beau smiley sur ta tête floutée °°

[Naëlle]

Euh... Ouais, on peut dire ça comme ça!
Euh... J'en ai aucune idée! Je sais pas du tout le raisonnement à faire (c'est à se demander comment j'ai pu faire cette énigme...). Je suppose que c'est comme dans Layton, y a que le 3 qui doit être possible. Gaby, si tu passes dans le coin, explique ton raisonnement! :)
Mais oui, tu avais le bon ordre, tu avais à moitié résolu l'énigme, ne te fâche paaaas! xD
Ouais, je vais me flouter, c'est certain, mais si je peux faire un truc marrant...

Ah oui, et j'avais oublié de dire à Gaby: euh, j'ai pas d'autres idées d'énigme pour l'instant, c'est pas prévu au programme!

[Getsu]

et pis j'avais trouvé le bon ordre tiens pour les parents, va pas énerver la gameuse qui est en moi :p

Au pire tu te floutes le visage, hein !

(oui, je fais encore un double-post et j'assume)